Как правильно произносится фамилия Борис Заходер?

Правильно - ЗаходЕр, с ударением на последний слог. Путаница возникает как раз из-за похожести на слово "заходить": глаз невольно цепляется за знакомый корень и хочет прочитать фамилию по образцу глагола, с ударением ближе к началу, но это ошибка.

Сам Борис Владимирович, судя по воспоминаниям современников, не раз обращал внимание на неправильное произношение своей фамилии - настолько часто ее коверкали. Фамилия имеет французские корни, в роду были французские предки, и ударение на последний слог как раз характерно для французского произношения таких фамилий.

Для библиотечных мероприятий и подписей к выставкам стоит держать это в голове: в афишах и на карточках можно даже ставить ударение прямо над буквой, чтобы читатели не путались, тем более что вопрос действительно возникает регулярно, а не только у ваших коллег.